LAS HIJAS
Para resolver este desafío es necesario razonar desde el punto de vista del encuestador que posee un dato que nosotros desconocemos. El encuestador conoce el número de la casa, que respresenta la suma de las edades de las tres hijas.
Las posibilidades de un producto de tres números naturales igual a 36 son las siguiente
NÚMEROS SUMA
1, 1, 36 38
1, 2, 18 21
1, 3, 12 16
1, 4, 9 14
1, 6, 6 13
2, 2, 9 13
2, 3, 6 11
3, 3, 4 10
Como el encuestador conoce el número de la casa, podría resolver siempre y cuando éste no sea 13, porque en este caso existirían dos posibilidades (1, 6 y 6 años ó 2, 2 y 9 años).
Está claro que el motivo por el que el encuestador vuelve a la casa es porque la suma de las edades es 13, con lo cuál necesita más información. El último dato aportado ("la mayor toca el piano"), le permite decidir entre las dos opciones, porque ahora sabe que una de las hijas es mayor que las otras.
Por lo tanto, la solución es: 2, 2 y 9 años.